直线与圆的知识点总结

1.高中数学直线与圆的方程知识点总结

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高中数学之直线与圆的方程

一、概念理解:

1、倾斜角:①找α:直线向上方向、x轴正方向;

②平行:α=0°;

③范围:0°≤α2、斜率:①找k:k=tanα(α≠90°);

②垂直:斜率k不存在;

③范围:斜率k∈R。

3、斜率与坐标:①构造直角三角形(数形结合);

②斜率k值于两点先后顺序无关;

③注意下标的位置对应。

4、直线与直线的位置关系:①相交:斜率(前提是斜率都存在)

特例----垂直时:;

斜率都存在时:。

②平行:斜率都存在时:;

斜率都不存在时:两直线都与x轴垂直。

③重合:斜率都存在时:;

二、方程与公式:

1、直线的五个方程:

①点斜式:将已知点直接带入即可;

②斜截式:将已知截距直接带入即可;

③两点式:将已知两点直接带入即可;

④截距式:将已知截距坐标直接带入即可;

⑤一般式:,其中A、B不同时为0用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。

2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可

3、距离公式:

①两点间距离:②点到直线距离:③平行直线间距离:4、中点、三分点坐标公式:已知两点

①AB中点:②AB三分点:靠近A的三分点坐标

靠近B的三分点坐标

中点坐标公式,在求对称点、第四章圆与方程中,经常用到。圆内的最长弦是直径

2.直线和圆的方程知识点

知识点如下:1、斜率用来量度斜坡的斜度。

在数学上,直线的斜率处处相等,它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何,可以计算出直线的斜率。

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率。

为曲线时,某点的斜率就是该点的导数。2、对于一次函数y=kx+b,k相等,且b不等,则平行,斜率乘积为1则垂直。

3、tgθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)4、一是通过比较两圆的圆心距离与半径之和。 当圆心距小于两圆半径之差时,两圆内含。

当圆心距等于两圆半径之差时,两圆内切。当圆心距小于两圆半径之和大于半径之差时,两圆相交。

当圆心距等于两圆半径之和时,两圆外切。 当圆心距大于两圆半径之和时,两圆外离。

二是看公切线的条数外公切线和内公切线都没有时,为内含。外公切线和内公切线重合时,为内切。

外公切线一条,内公切线一条,为外切。 外公切线和内公切线各两条,为外离。

3.高中数学 直线与圆点击清楚

首先,公共点都在圆x^+y^=100上,且公共点的横纵坐标均为整数,那么这样的点有多少呢? 这个我们可以从方程x^+y^=100的整数解上来考虑。

x=√100-y^ (暂时只考虑正数的情况) 很明显y 只能取10以内的整数1、2.。

10 因此,只有以下几种可能: x=10,y=0; x=6,y=8; x=8,y=6; x=0,y=10. 综合考虑到还有负数,则: x=+/-10,y=0; x=+/-6,y=+/-8; x=+/-8,y=+/-6; x=0,y=+/-10. 在圆周上描点出来,一共有12个点 那么,过这12个点可以确定的直线是C(2,12)=66 又考虑到直线a,b不为0,这样的直线就要剔除到。

而这样的直线一共有C(2,4)=6 所以,符合条件的直线有66-6=60。

直线与圆的知识点总结

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