小学数学学科的专业知识

1.小学数学的知识点都有哪些

小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养.这要以数学基础知识和基本技能为基础,以数学问题为诱因,以数学思想方法为核心,以数学活动为主线,遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学. 学习类型分析 1.方式性分类 (1)接受学习与发现学习 定义:将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式. 模式:呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固 (2)发现学习 定义:向学习者提供一定的背景材料,由学习者独立操作而习得知识的学习方式. 模式:呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固. 2.知识性分类一 (1)知识学习 定义:以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动.过程:选择—领会—习得——巩固 (2)技能学习 定义:将一连串(内部或外部的)动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程. 过程:演示—模仿—练习—熟练—自动化 (3)问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动. 提出问题—分析问题—解决问题—反思过程 3.知识性分类二 (1)概念性(陈述性)知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识. 概念学习:同化与形成. 利用已有概念来学习相关新概念的方式,称概念同化;依靠直接经验,从大量的具体例子出发,概括出新概念的本质属性的方式,称为概念形成.概念形成是小学生获得数学概念的主要形式. (2)技能性(程序性)知识的学习 小学数学技能主要是运算技能. 运算技能的形成分为三个阶段: ①认知阶段:“引导式”的尝试错误.从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则,在头脑中形成运算方法的表征.②联结阶段:法则阶段,即按法则一步步地运算,保证算对(使用法则解决问题,陈述性知识提供了基本的操作线索)—程序化阶段(将相关的小法则整合为整体的法则系统,此时概念性知识已退出),能算得比较快速正确.③自动化阶段:更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序,通过较多的练习,不再思考程序,达到一定程序的自动化,获得了运算的速度和较高的正确率. (3)问题解决(策略性知识)的学习 通过重组所掌握的数学知识,找出解决当前问题的适用策略和方法,从而获得解决问题的策略的学习. 小学生解决问题的主要方式,一是尝试错误式(又称试误法),即通过进行无定向的尝试,纠正暂时性 尝试错误,直至解决问题;二是顿悟式(也称启发式),好像答案或方法是突然出现的,而实际上是有一 定的“心向”作基础的,这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别. 4.任务性分类 (1)记忆操作类学习 如口算、尺规作(画)图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等. (2)理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题. (3)探索性的学习 如需要让学生经过自己探索,发现并提出问题或学习任务,让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则,让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等. 小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁,让儿童从生活常识和经验出发,不断通过尝试、探索和反思,从而达到“普通常识”的“数学化”. 2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程,让儿童从生活常识出发,在“做数学”的过程中,去发现、了解、体验和掌握数学,去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律,去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力. 3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础,另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主,所以要以直观为主要手段,让儿童理解并构建起数学认知结构. 4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习,主要的不是被动的接受学习,而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程.要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理. 二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展 (1)从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 (2)从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 (3)数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 2.小学生数学技能的发展 (1)从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 (2)从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 (3)数感和符号意识的逐步提高,支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展 3.小学生空间知觉能力的发展 (1)方位感是逐步建立的 (2)空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 (3)空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 (1)语言表述阶段 (2)理解结构阶段 (3)多级推理能力的形成 (4)符号运算阶段 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征 2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活。

2.小学数学教师应具备哪些学科素养

一、职业道德素养 (1)热爱教育事业。

热爱教育事业,教师就能够从素质教育的高度,研究、探索教育规律,奉行教书育人的宗旨,积极实现自己的教育理想。 (2)热爱学生。

教师要面向全体学生,热爱、尊重、了解并严格要求学生。教师要以自己坚定的信仰去指导学生确立正确的人生方向;以自己的人格力量去感染学生求做真人,求做真事;以自己严谨的治学态度去影响学生热爱知识,热爱生活;以自己乐观的精神去培育学生健康的身心、良好的品质。

(3)热爱学校。教师要热爱自己的学校,关心学校的发展,教师之间要谦虚礼让,团结协作。

在小学阶段,教师要通过自己的言行培养学生良好的学习、生活、劳动、卫生等习惯,为学生在思想品德、知识技能、劳动习惯、身体、心理素质等方面的发展打下良好的基础。 (4)热爱所教学科。

教师要热爱所教的学科。小学数学教师一定要熟悉和精通小学数学教学中的各方面知识,为了胜任所教学科,教师要自觉地学习教育学、心理学、教学论、教育测量、教育评价等方面的理论知识,并在教学实践中刻苦钻研,勤于思考,虚心求教,博采众长,不断汲取新的知识和成果,不断充实并完善自己的知识结构,做到精益求精,永不满足。

二、文化科学素养 (1)数学专业知识。这是数学教师的知识结构的核心部分,专业知识丰富的教师,才能正确地理解小学数学教材的内容与结构,熟知各年级教材的地位、作用及内在联系,较好地掌握小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。

(2)教育基本理论。 这是教师专业科学知识的重要内容,是教师成功地进行教育、教学工作必须具备的理论知识。

学校全面实施素质教育,要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论,它指导着教师的教育教学实践。

教师应学习教育学、教育心理学、教学论等方面的知识,以提升教育理论修养。 (3)科学素养。

随着现代科学技术的发展,自然科学、社会科学将不断融合,与数学学科联系密切,也必然反映到教学内容中来,数学学科的基础工具性和综合性的特点,使它的触角伸到几乎所有领域。 (4)创新素养。

教育要创新,首先要拥有一批具备创新素养的教师,只有创新型的教师,才能实施创新教育,才能培养出创新型的学生。小学数学教师的创新素养最重要的是有引导创新意识,其核心是推祟创新、追求创新、以创新为荣。

小学数学教师具备创新素养才能在教学中开发学生的创造潜能,培养学生的创新意识和创新能力。具有创新素养的小学数学教师,才能在教学中营造民主宽松的学习环境和学习氛围,培植学生学习的自信心和主动意识,鼓励独立思考,自主探究合作学习,激活想像力和创新思维。

(5)信息素养。 (6)实践素养。

3.小学数学主要教学过程的内部要素有哪些

小学数学主要教学过程的内部要素有哪些 以皮亚杰、布鲁纳等人所进行的关于儿童发生认识论和有关发现学习的开创性研究为基础,发展起来了认知主义理论的一个分支——建构主义学习理论。

它强调学习者的主观认识,而且更加重视建立有利于学习者主动探索知识的情境。建构主义者认为,虽然世界是客观存在的,人们是以自己的经验为基础来建构或解释现实的,由于个人的经验以及对经验的信念不同,因此对外部世界的理解也不同,但是通过学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面。

建构主义的这些观念为我们探讨小学数学课堂教学评价的要素提供了坚实的理论基础。(一)有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习1、学习者参与目标或子目标的提出或确立。

建构主义认为,只有学习者清晰地意识到自己的工作目标并形成与获得所希望的成果相应的预期时,学习才可能是成功的。为了让学习者明确自己的学习目标,建构主义强调教学过程中应该让学习者参与目标或子目标的提出或确立。

2、学习者在“做”中进行学习 目标一旦确立,学习者在进行主动建构的过程中必然要借助一定的操作对象,也就是说总是要有一定的事情让孩子们去做。教师要充分调动学生的多种感觉器官,鼓励学生动口、动手、动脑,在活动中,在解决问题的过程中进行学习。

在传统的教学中,教师一般先讲授所要学习的概念和原理,而后再让学生去做一定的练习,尝试去解答有关的习题,其潜在的假设是:学和做是两个独立的过程,只有先学会了,才能去做,去解决有关的问题。建构主义所倡导的现代教学理念,正好用相反的思路来设计教学。

先鼓励学生去做,在做中学。因为在学生做的过程中,学生要综合运用原有的知识经验,甚至可能还要查阅有关的资料,从而作出合理的综合和推论,分析、解释当前的问题,形成自己的假设和解决方案。

在这一过程中,学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上,教师再进行提炼和概括,使得学习者所建构的知识更明确、更系统。

(二)有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程 根据建构主义的观点,个人根据自己的经验所建构的对外界世界的理解是不同的,也存在着局限性,通过意义的共享和协调,才能使理解更加准确、丰富和全面。因此,在学生学习中的交流就应该是多向的,教学过程不仅包括师生之间的互动,还应包括学生与其他学生之间的互动。

教师在教学中应始终充当学生学习的促进者、指导者和合作者。具体表现为:1、促进者:教师参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程。

但不是包办代替,不是控制学生讨论的结果。2、指导者:教师应抓住学生学习中形成矛盾的地方,设计出相应的问题情境以启发学生的思维;给学生提供必要的线索和反馈,发展学生判断、交流、反思和评价的能力,促进学生知识的建构;通过示范、讲解,尤其是提炼和概括,帮助学生进行有意义的学习。

3、合作者:教师把自己当作学习者,与学生一起去学习,敢于承认自己不如学生的地方;同时也愿意与其他学科的教师和专业人员合作,敢于冒风险去开拓自己专业以外的领域。(三)有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障 教师提供的学习材料应更多地取材于现实生活,并且在很大程度上与问题解决联系在一起,让学生感受到问题的存在,并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考,展开探索,提出假设,进而检验假设,得出结论。

第二,教学中教师要为学生的知识建构提供充足的时间保障。

因为在学习者面对一个新问题时,必然先要求他们用自己的头脑独立思考,在有了一定的想法和努力方向之后,开始尝试用一些方法对该问题展开探索。根据尝试后的结果,学习者还需准备自己在小组中需要交流的信息,必要时甚至要写出书面的提纲。

在小组交流讨论时,一方面学习者需要让别人理解自己的解题策略,另一方面还要努力理解他人的解题策略,并不断回顾和反思自己与他人在解题策略上的正确与错误、相同与不同,对正确的需给出证据或阐述理由,对错误的需找出错误的原因,对都正确但方法不同的解题策略,需比较不同方法之间的特点,优化解题策略等等。第三,教学中教师要为学生的知识建构提供空间上的便利。

这里的空间主要是指学生座位的安排。传统的教学组织形式往往是插秧式地编排座位,使得学习常常被视为孤立、个体化、相互存在竞争的活动。

如果我们把孩子们编排成一些工作小组,从空间上给予一定的调整,孩子们会十分乐于彼此进行交流、倾听、解释、思考他人的观点以及自己进行反思,从而更有效地完成对知识的建构。(四)有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解 从建构主义的观点来看,教学中应重视学生真正的理解,而不是表面上的理解。

这样在课堂上教师想通过提问“你们懂了吗?”或“你们还有什么问题?”来判断学生是否真正理解,就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断:(1)能否用自己的话去解释、表达所学的知识。

(2)能否基于这一知识作出推论和预测,从而。

4.试述一个合格的小学数学教师应具备怎样的素质

数学学科知识:这应该应该要具备较全面吧。不懂的要学会问。边教边进修也是允许的。

教育学呢,身为一个老师,应该是为学生奉献的,老师不应该放弃任何一个学生,老师应该抱着一颗在我眼里没有坏学生的心去对待学生。

心理学,当老师的,必须要学会忍,即使忍不住了,也不可以打学生,可以适当的批评,老师要能够忍住学生的顽皮,学会控制自己的情绪。

小学数学教学论这个不太懂,一个老师,可以容许有不会的题目,但要学会去学习,把不懂的完善,尽能力去给学生最好的回答。老师要放的下面子,不要有权威,自己做错的题目要勇敢承认,不要因为面子怕下不了台说自己的答案是对的,这样的话学生一般不会大胆去反驳老师,对的就变成错的了。

5.教师资格考试的学科知识与教学能力主要考查哪些知识和能力

教师资格考试学科知识与教学能力主要考查每个学科的考试大纲根据本学科特点制定,基本包含学科知识、教学设计、教学实施和教学评价的内容。

幼儿园教师资格考试笔试科目一为综合素质,科目二为保教知识与能力;

小学教师资格考试笔试科目一为综合素质,科目二为教育教学知识与能力。

初级中学教师资格考试笔试科目一为综合素质,科目二为教育知识与能力,科目三为学科知识与教学能力;

高级中学教师资格考试笔试科目一为综合素质,科目二为教育知识与能力,科目三为学科知识与教学能力。

小学数学学科的专业知识

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