圆柱体积的知识点(关于圆柱体的知识)

1.关于圆柱体的知识

关于圆柱体的知识:

一、概念定义

圆柱体1、旋转定义法:一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫

做圆柱体。

2、平移定义法:以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所经过的空间叫做圆柱体。

二、概念性质

1.圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。圆柱的侧面积=底面周长x高,即:S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr(r+h)

4.圆柱的体积=底面积x高即 V=S底面积*h=(π*r*r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍

6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较,

表面积 =πr(r+h)+2rh、体积是原来的一半。

9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆。

三、基本介绍

在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。圆柱又可以看作是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而得到的。

四、特征:

一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆。

两个底面之间的距离是圆柱体的高。

一个圆柱体有无数条高与对称轴。

圆柱体的侧面是一个曲面。

上下一样粗细。

有无数条高。

侧面展开,是一个长方形或是一个平行四边形。

五、面积公式

圆柱的侧面积=底面周长x高=Ch

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

S=2πr^2+Ch

圆柱的体积=底面积x高V=πrh/V=Sh

圆柱和圆锥之间的关系:等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3.

六、应用实例

圆柱体一个圆柱体被截去5cm后,圆柱的表面积减少了31.4平方厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?

原来的圆柱体:高20厘米

解答:

圆柱的半径是:31.4÷5÷3.14÷2=1(厘米)

原来圆柱体的表面积是:1*1*3.14*2+1*2*3.14*20=131,88(平方厘米)

把48厘米长的圆柱体,按5:3截成两个小圆柱,截开后,表面积比原来增加了7平方厘米。求较长的那个圆柱体体积。

解答:

截成两个小圆柱,那么截面是圆形,为两个,一个是7÷2=3.5平方厘米。大圆柱占整个圆柱的5/8,就是48*5/8=30厘米.30的高*3.5的底面积就是105立方厘米,就是大圆柱体积。

也可以用两个圆加四个长方形,就等于圆柱体的体积。

圆柱体积的知识点总结,圆柱的体积的知识点,圆柱体积知识点整理

2.圆柱体与圆锥体的体积

圆柱的体积计算公式的推导: 把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积=底面积*高,推出圆柱体的体积=底面积*高。 用字母表示:V=Sh 圆锥的体积计算公式的推导是通过实验得到的: 将一个圆锥体中放满沙子,再将这些沙子倒进一个与圆锥体等底等高的圆柱体中,而这些沙子正好是圆柱体的3/1,所以圆锥体的体积公式是V=底面积乘以高再乘以3/1。

通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。 用字母表示: V=1/3Sh 知识点 推倒方式(一定要知道!!)不知道推倒方式没用~~ 如果还想要题型 就联络我~~QQ:821316190 欢迎~~。

知识点,圆柱,体积

3.圆柱的体积公式

圆柱体积,等于底面积乘以高。

圆柱(cylinder)是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。如右图1所示,两个圆形底面圆心分别为点

所在直线叫做圆柱的轴;两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱(right cylinder);当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱(oblique cylinder)

扩展资料:

在同一个平面内有一条定线段和一条动线段,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线段所成的面叫做旋转面,这条动线段叫做旋转面的母线,这条定线段所在直线叫做该旋转面的轴。

如果母线是和相互平行,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴,那么称该圆柱为直圆柱(简称圆柱);如果两个平行平面不垂直于轴,那么称该圆柱为斜圆柱。

圆柱体积的知识点

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