幂函数相关的法制知识(幂函数的知识点有哪些)

1.幂函数的知识点有哪些

一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。

而指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。

一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

所以幂函数不是指数函数也不是对数函数

2.高一数学 必修一 幂指数往前的知识( 包括幂函数) 期中考试 复习 指南

一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。

(2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。

(4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。 (5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素:相同函数的判断方法:①对应法则 ;②定义域 (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

(3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。

应用:比较大小,证明不等式,解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。

f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考) 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。

如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 (ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称 y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 五、反函数: (1)定义: (2)函数存在反函数的条件:(3)互为反函数的定义域与值域的关系:(4)求反函数的步骤:①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择;②将 互换,得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。 (5)互为反函数的图象间的关系:(6)原函数与反函数具有相同的单调性; (7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它一定不存在反函数。

3.急求一小段有关法制的知识

加强民主与法制教育是新时期思想政治教育的一项重要,艰巨的任务。自党的十一届三中全会以来,特别是随着改革开放的不断深入,法制教育,越来越显示出它在思想政治工作实践中的重要位置。首先从稳定局势看,需要深入普法,进行法制教育。当前,我们全国各地政治形势、经济形势是稳定的,社会治安也是基本稳定的,这是主流,是必须充分肯定的。但是,只要国外反动势力对我国“和平演变”的图谋不死,就必然会对我们产生一定的影响;同时,当前的改革开放,在我国历史发展中,还处于摸索阶段,目前在经济发展中面临着市场疲软,国营企业中“三角债”严重,职工收入不平衡等新问题,也是容易引起不稳定的因素。要保持全社会有一个良好的政治、经济环境,就必须在坚持不懈地进行四项基本原则教育的同时,建立和健全社会主义法制。要建立和健全社会主义法制,那么,进行法制教育,增强人们的法律意识、法制观念就显得十分迫切了。只有大力加强法制教育,把法律交给人民,使之成为广大公民的行为规范和维护社会安定的有力武器。对公民进行法制教育必须与民主教育结合起来。

其内容包括我国社会主义民主和法制建设的基本方针和政治,民主意识,法律基本知识,革命纪律的教育等等。进行社会主义民主与社会主义法制教育,首先应帮助全体公民增强当家作主的政治责任感,正确运用民主权利。教育人们懂得社会主义民主,是在中国共产党集中统一领导下的民主。在社会主义制度下,人民享有广泛的民主和自由,同时又必须遵守社会主义纪律和法制,不允许以任何借口搞极端民主化和无政府主义。党的十一届三中全会以来,我国建立了以宪法为中心的各个法规,成绩显著,但各有关部门的法规,与经济发展的进程相比,还需进一步健全、完善和实施,如计划法、财政立法、反不正当竞争法、消费者权益保护法等等。我们要有针对性地进行法律、法规的教育,引导和帮助人们懂得什么是守法,什么是违法,明确是非界限,在全社会逐步做到有法可依,有法必依,执法必严,违法必究。使人们懂得坚决同无政府主义、极端个人主义、资产阶级自由化等非民主现象作斗争是必须履行的宪法和法律规定的义务。总之,通过民主与法制教育,使整个社会形成一个全民学法、知法、懂法、执法、遵纪守法的新局面。大家如果还要了解更多的法制

4.

够详细了 加油指数函数,幂函数都比较好理解,而对数函数相对难懂一些,所以应花更多的时间掌握对数函数的概念如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b。 特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2。

718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN。 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM logaN。

(2)logaMN=logaM-logaN。 (3)logaMn=nlogaM (n∈R)。

问:①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较。 (学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am·an=am n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中,为什么要规定a>0,,且a≠1? 理由如下: ①若a0,y>0,x·y1 lgx=1, 两边取对数得:lgx (1 lgx)lgy=0。

即lgy=-lgx1 lgx(x≠110,lgx≠-1)。 令lgx=t, 则lgy=-t1 t(t≠-1)。

∴lg(xy)=lgx lgy=t-t1 t=t21 t。 解题规律 对一个等式两边取对数是解决含有指数式和对数式问题的常用的有效方法;而变量替换可把较复杂问题转化为较简单的问题。

设S=t21 t,得关于t的方程t2-St-S=0有实数解。 ∴Δ=S2 4S≥0,解得S≤-4或S≥0, 故lg(xy)的取值范围是(-∞,-4〕∪〔0, ∞)。

5 求值: (1)lg25 lg2·lg50 (lg2)2; (2)2log32-log3329 log38-52log53; (3)设lga lgb=2lg(a-2b),求log2a-log2b的值; (4)求7lg20·12lg0。 7的值。

解析(1)25=52,50=5*10。都化成lg2与lg5的关系式。

(2)转化为log32的关系式。 (3)所求log2a-log2b=log2ab由已知等式给出了a,b之间的关系,能否从中求出ab的值呢? (4)7lg20·12lg0。

7是两个指数幂的乘积,且指数含常用对数, 设x=7lg20·12lg0。7能否先求出lgx,再求x? 解答(1)原式=lg52 lg2·lg(10*5) (lg2)2 =2lg5 lg2·(1 lg5) (lg2)2 =lg5·(2 lg2) lg2 (lg2)2 =lg102·(2 lg2) lg2 (lg2)2 =(1-lg2)(2 lg2) lg2 (lg2)2 =2-lg2-(lg2)2 lg2 (lg2)2=2。

(2)原式=2log32-(log325-log332) log323-5log59 =2log32-5log32 2 3log32-9 =-7。 (3)由已知lgab=lg(a-2b)2 (a-2b>0), ∴ab=(a-2b)2, 即a2-5ab 4b2=0。

∴ab=1或ab=4,这里a>0,b>0。 若ab=1,则a-2b0,a≠1,c>0,c≠1,N>0); (2)logab·logbc=logac; (3)logab=1logba(b>0,b≠1); (4)loganbm=mnlogab。

解析(1)设logaN=b得ab=N,两边取以c为底的对数求出b就可能得证。 (2)中logbc能否也换成以a为底的对数。

(3)应用(1)将logab换成以b为底的对数。 (4)应用(1)将loganbm换成以a为底的对数。

解答(1)设logaN=b,则ab=N,两边取以c为底的对数得:b·logca=logcN, ∴b=logcNlogca。∴logaN=logcNlogca。

(2)由(1)logbc=logaclogab。 所以 logab·logbc=logab·logaclogab=logac。

(3)由(1)logab=logbblogba=1logba。 解题规律 (1)中logaN=logcNlogca叫做对数换底公式,(2)(3)(4)是(1)的推论,它们在对数运算和含对数的等式证明中经常应用。

对于对数的换底公式,既要善于正用,也要善于逆用。(4)由(1)loganbm=logabmlogaan=mlogabnlogaa= mnlogab。

7 已知log67=a,3b=4,求log127。 解析依题意a,b是常数,求log127就是要用a,b表示log127,又3b=4即log34=b,能否将log127转化为以6为底的对数,进而转化为以3为底呢? 解答已知log67=a,log34=b, ∴log127=log67log612=a1 log62。

又log62=log32log36=log321 log32, 由log34=b,得2log32=b。 ∴log32=b2,∴log62=b21 b2=b2 b。

∴log127=a1 b2 b=a(2 b)2 2b。 解题技巧 利用已知条件求对数的值,一般运用换底公式和对数运算法则,把对数用已知条件表示出来,这是常用的方法技巧ر8 已知x,y,z∈R ,且3x=4y=6z。

(1)求满足2x=py的p值; (2)求与p最接近的整数值; (3)求证:12y=1z-1x。 解析已知条件中给出了指数幂的连等式,能否引进中间量m,再用m分别表示x,y,z?又想,对于指数式能否用对数的方法去解答? 解答(1)解法一3x=4yÞlog33x=log34yÞx=ylog34Þ2x=2ylog34=ylog316, ∴p=log316。

解法二设3x=4y=m,取对数得: x·lg3=lgm,ylg4=lgm, ∴x=lgmlg3,y=lgmlg4,2x=2lgmlg3,py=plgmlg4。 由2y=py, 得 2lgmlg3=plgmlg4, ∴p=2lg4lg3=lg42lg3=log316。

(2)∵2=log391,所以真数大的对数就大,问题转化为比较两个真数的大小,这里超前应用了对数函数的单调性,以鼓励学生超前学习,自觉学习的学习积极性。(3)解法一令3x=4y=6z=m,由于x,y,z∈R , ∴k>1,则 x=lgmlg3,y=lgmlg4,z=lgmlg6, 所以1z-1x=lg6lgm-lg3lgm=lg6-lg3lgm=lg2lgm,12y=12·lg4lgm=lg2lgm, 故12y=1z-1x。

解法二3x=4y=6z=m, 则有3=m1x①,4=m1y②,6=m1z③, ③÷①,得m1z-1x=63=2=m12y。 ∴1z-1x=12y。

9 已知正数a,b满足a。

5.有那些关于法治的知识

法治”指一种治国方略或社会调控方式,在这个意义上,法治是与人治、德治相对立的 法治与人治的分界线是:当法律与当权者个人意志发生冲突时,是法律高于个人意志,还是个人意志高于法律 法治与德治:现代社会,法律作用是不可缺少的,它较道德调整机制必然起主导作用;但法律有固有的局限和特点,需要由道德辅助和补充 “法治”意指依法办事 在现代法治社会,依法办事不仅要求普通社会成员要依法办事,国家机关及其工作人员也不能例外,其核心是官吏依法办事,接受法律的约束。

人人依法办事是法治的要求和标志 我国社会主义法治的要素为“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”,其实质是依法办事。“有法可依”是依法办事的前提,“执法必严”是依法办事的中心环节,“违法必究 ”是依法办事的保障 “法治”意指良好的秩序 达到某种法律秩序,既是法治的目标和结果,也是检验是否履行法治的一个重要指标。

法律秩序是法律规范实行和实现的结果,是各种法律关系的总和,它表现为社会生活基本方面已经法律化制度化 社会成员和社会组织都有明确的权利和义务,忠实履行义务,积极维护权利 社会秩序在法律秩序的基础上建立起来 “法治”代表某种具有价值规定的社会生活方式 法治是有价值规定性的社会生活方式,至少应包括以下原则: 人民主权原则 承认、尊重和保护人民的权利和自由 法律面前一律平等 承认利益的多元化,对正当利益给予无差别的保护。

6.幂函数运算

一、运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^(m n),同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)。

(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0。)二、幂函数的定义:形如y=xα(a∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数。

注:幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同,幂函数的自变量在底数位置,而指数函数的自变量在指数位置。

幂函数相关的法制知识

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